Gegeben sei die Matrixgleichung A·X + B = X + C mit den Matrizen

Question

Aufgabe:

Gegeben sei die Matrixgleichung A·X + B = X + C mit den Matrizen:

$$\mathbf { A } = \left( \begin{array} { l l } { 4 } & { 1 } \\ { 2 } & { 3 } \end{array} \right) , \mathbf { B } = \left( \begin{array} { c c } { - 2 } & { 2 } \\ { - 3 } & { 3 } \end{array} \right) , \mathbf { C } = \left( \begin{array} { c c } { - 22 } & { - 10 } \\ { - 11 } & { - 13 } \end{array} \right)$$

Bestimmen Sie die Matrix X und kreuzen Sie alle richtigen Antworten an.

a: x_{12} ≥ -2

b: Die Determinante der Matrix A ist 12.

c: Die Determinante der Matrix X ist 40.

d: x_{21} = 6

e: e_{22} ≤ 8

Problem/Ansatz:

Habe mit X= (A-E)^-1 * (C-B) gerechnet und bekomme nur ein falsches Ergebnis.. Bitte u Hilfe

Comments

Der Ansatz ist richtig und du hast dich verrechnet. Zeig mal die Rechnung!

Answer 1

AX +B=X+C | -X -B

AX -X=C-B

(A-E)X= C-B

X=(A-E)^(-1)* (C-B)

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