Question

Der Graph der Funktion dritten Grades berührt die x- Achse in p(2,0) und schneidet dies in (-2,0) unter einem Winkel von 45 Grad. Wie lauter die Funktionsglg? Eine Bedingung die ich herausgefunden habe ist f(-2)=0 und die zweite f(2)=0..doch die anderen zwei finde ich nicht heraus.

Answer 1

Der Graph der Funktion dritten Grades

f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d

berührt die x- Achse in p(2,0)

f(2) = 0
f'(2) = 0 (Berührt)

und schneidet dies in (-2,0)

f(-2) = 0

unter einem Winkel von 45 Grad.

f'(-2) = 1

Comments

Aber wie komme ich auf f'(-2)=1 ?

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Der Winkel 45° erinnert an die erste Winkelhalbierende y = x deren Steigung 1 ist.


Alternativ kann man auch die Steigung m = tan(45°) ausrechnen, was ebenfalls zu m = 1 führt ;).