lineares Gleichungssystem mit Variablen für Ziffern

Question

A bis H stehen für eine jeweils unterschiedliche Ziffer 0 bis 9. Gesucht ist x.

ABB - CD = EED
   -        -         *
 FD  + EF =  CE
  =        =        =
EGD * FH =   x

Comments

Hallo

 das ist ne typische Knobelaufgabe, also knobel mal ein bissel

manches sieht man direkt :A=E+1, D=5 oder D=2*B

Gruß lul

---

Also ich sehe eher B=0 anstatt D=2*B.

Dann hat man noch 5 unbekannte Ziffern und 5 Gleichungen, und ich kriege A=2, C=8, F=6, G=3, H=9.

---

Das geht auch mit logischer Programmierung:

    gen(A,B,C,D,E,F,G,H) :- permutation([A,B,C,D,E,F,G,H,_,_],[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]).
    gl1(A,B,C,D,E) :- ((A * 100 + B * 10 + B) - (C * 10 + D)) =:= (E * 100 + E * 10 + D).
    gl2(C,D,E,F) :- ((F * 10 + D) + (E * 10 + F)) =:= (C * 10 + E).
    gl3(A,B,D,E,F,G) :- ((A * 100 + B * 10 + B) - (F * 10 + D)) =:= (E * 100 + G * 10 + D).
    gl4(C,D,E,F,H) :- ((C * 10 + D) - (E * 10 + F)) =:= (F * 10 + H).
    gl5(C,D,E,F,G,H,X) :- ((E * 100 + E * 10 + D) * (C * 10 + E)) =:=
        ((E * 100 + G * 10 + D) * (F * 10 + H)), X is ((E * 100 + G * 10 + D) * (F * 10 + H)).
    Lösung :- gen(A,B,C,D,E,F,G,H), gl1(A,B,C,D,E), gl2(C,D,E,F),
        gl3(A,B,D,E,F,G), gl4(C,D,E,F,H), gl5(C,D,E,F,G,H,X), write(X).

?- Lösung.
9315
true

Answer 1

Hallo döschwo,

anbei noch mal die ganze Rechnung: $$\begin{array}{rcrcr} 200 &- &85 &= &115 \\ - & & - & & \cdot\\ 65 &+ &16 &=  &81 \\ \hline 135 & \cdot  & 69 & = & \underline{\underline{9315}}\end{array}$$ Gruß Werner