Wie groß ist der Radius des Kreises? Aufgabe zum Knobeln Geometrie

Question

Der abgebildete Winkel beträgt 60° , der Punkt P liegt 2 Längeneinheiten vom Punkt B entfernt.

Nun wird ein Kreis gezeichnet , der BC im Punkt P berührt, aber auch AB als Tangente hat.

Wie groß ist der Radius des Kreises?

Comments

Clever.

Man deklariert eine Aufgabe, die man nicht selbst lösen kann/will, als Knobelaufgabe.

PS: Nachdem ich mir die vorherigen Beiträge von lolkuchy angesehen habe: Dieser Trick funktioniert offensichtlich immer wieder.

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Eine Aufgabe als Knobelaufgabe zu deklarieren ist zwar in diesem Falle Unsinn, aber in diesem Forum zulässig. Niemand, der nicht will, muss darauf reagieren

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Ja. Eine Forenkultur ist aber nicht gottgegeben (da kann in den AGB oder Forenregeln stehen was will), sondern wird auch von den Beteiligten mitgeformt.

Einige User missbrauchen Foren (aus Faulheit oder Denkfaulheit), um sich ganz bequem die Hausaufgaben machen zu lassen. Diese Versuche gibt es in allen Matheforen.

Nun können die Antwortgeber diesem Verhalten entgegenwirken oder es sogar noch bestärken.

Verstärkt wird es hier vor allem durch das praktizierte Belohnungssystem.

Schon aus diesem Grund möchte ich den nicht ganz so punktegeilen Usern meine Beobachtung mitteilen. Was der einzelne daraus macht, ist seine Sache,

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Du hast da was falsch verstanden.

Ich bin nicht sonderlich gut in Mathe und deshalb stell ich die Aufgaben hier rein, die ich nicht lösen kann, meistens änder ich die Zahlen, damit ich es selber anhand der Antwort nachrechnen kann.

Das hat nichts mit Faulheit zutun, sondern hilft mir echt. Ich mache weniger Fehler und konnte so auch die Ein oder Andere Lücke auffüllen.

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Die Frage kommt mir ziemlich bekannt vor.

Answer 1

Das ist doch nicht zum Knobeln! r/2=tan(30°); dann r=2/√3.

Answer 2

Zeichne die Winkelhalbierende w und in P das Lot auf BC.

Dieses schneidet w im Kreismittelpunkt M. Wenn r der Radius ist

 gilt ja tan(30°) = r / PB = r / 2

            1 / √3      =  r / 2

==>    r =  2 / √3   bzw.    (2/3) *√3