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ich soll diese Funktionsgleichung f(x)=-0.875x²+3,5x in die Scheitelpunktform umwandeln aber wie?

Bitte mit Erklärung
danke
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das geht mit quadratischer Ergänzung.

MfG

Mister

PS: Oder alternativ Koeffizientenvergleich:

\( a(x - d)^2 + e = a x^2 - (2d a)x + ad^2  + e = - 0,875 x^2 + 3,5 x \)

Es resultiert das Gleichungssystem (aus dem Koeffizientenvergleich):

\( a = -0,875 \)

\( 2da = 3,5 \)

\( ad^2 + e = 0 \).

PPS: Dieses Gleichungssystem ist übrigens nicht-linear.
Avatar von 8,9 k
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Hi,

f(x)=-0.875x²+3,5x

 = -0,875(x2-4x) = -0,875(x2-2*2*x)

Vergleichen mit binomischer Formel a2-2ab+b2 = (a-b)2

Folglich ist b = 2 und b2 = 4

= - 0,875 (x2-4x +4-4)

= -0,875((x-2)2 - 4)

= -0,875(x-2)2 - 4*(-0,875)

= -0,875(x-2)2 + 3,5

 

Falls auch der Scheitelpunkt gesucht ist. Dieser liegt bei S(2|3,5)

 

Grüße

Avatar von 141 k 🚀

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