Leider ist deine Antwort falsch. Am besten liest du dir nochmal genau durch wie man Modulo rechnet oder schaust dir ein Video an, da du gerade genau auf dem falschen Pfad bist. Aber les dir mal meine Antwort durch, vielleicht verstehst du es dann.
Zu deinen Fragen:
"dann kann ich beim ersten nur x = 5 einsetzen, da :
2 * 5 = durch 0 Rest 10 hat ?
da geht dann doch nur 5 oder nicht ?"
-> Nein , du kannst jede natürliche Zahl n mit 5n =x einsetzen. Im Bereich 0 ≤ x < 10, kann x=0(für n=0) sein aber auch x=5(für n=1) .
Stell dir vor also die Zahl die links steht, also 2x, muss mit Division von 10 den Rest 0 ergeben. Also 2*5 = 10 und durch 10 hat keinen Rest → somit richtig.
21= 3 mod 9 gilt , da die 9 zweimal in die 21 passt also 2*9 = 18 und 21-18 = 3 also Rest 3.
6= 4 mod 2 ist eine falsche Aussage, da 2*3 = 6 ist, die zwei passt also dreimal in die 6 mit dem Rest 0 .
Die Aussage wäre wahr, wenn du schreiben würdest 6 = 0 mod 2
Noch zusammenfassend zum Verständnis:
Es handelt sich bei modulo um eine Kongruenz , das bedeutet eine Beziehung zwischen ganzen Zahlen. Man nennt zwei ganze Zahlen a und b kongruent modulo m wenn sie bei der Division durch m beide denselben Rest haben. (siehe Wikipedia Kongruenz)
Das bedeutet allg. a= b mod m.
1. Wie oft passt m in a ?
2. Der Rest der bei der Division von m und a existiert muss gleich b sein, dann ist die Aussage wahr.
