Punkt mit Bedingung hat von anderem Punkt den gleichen Abstand

Question

Aufgabe:

Welcher Punkt aus der xz-Ebene mit z= 3

P (x, 0, 3)

hat vom Punkt O (0,0,0) und A(-2,-2,-2) den gleichen Abstand?

Mein Ansatz

Abstand OP ^2 = AP ^2

(X-0)^2 + (0-0)^2 + (3-0)^2 = (x-2)^2 + (0-2)^2 + (3-2)^2

x² + 9  = x² - 4x + 9

0= -4x

Das Ergebnis stimmt nicht, was habe ich falsch gemacht?

Vielen Dank im Voraus!

Answer 1

(X-0)^2 + (0-0)^2 + (3-0)^2 = (x+2)^2 + (0+2)^2 + (3+2)^2

x² + 9  = x² + 4x + 4 + 4 + 25

       9  =  4x + 33

-24  = 4x

   -6  = x

Comments

Ok vielen dank, noch eine Frage, du hast 2 mal (x-0)^2, und nachher aber doch x²

Ich habe den Punkt P mit (x,0,3)

Beschriftet, weil doch bei der xz Ebene y=0 ist oder ist das falsch?

Wenn das von dir ein Schreibfehler ist, dann habe ich “bloss” falsch gerechnet, sonst habe ich es noch nicht verstanden..

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War ein Schreibfehler, korrigiere ich.