Markieren Sie die korrekten Aussagen.

Question

Aufgabe: Kann mir bitte jemand helfen mit dieser Aufgabe?

Problem/Ansatz:

Ein leeres, quaderförmiges Schwimmbecken mit 9 m Länge, 8 m Breite und 4 m Höhe wird mit Wasser gefüllt.
Die Änderungsrate der Wassermenge (in m3 pro Stunde) beim Aufüllen ist durch folgende Funktion gegeben:
a(t)=0.01⋅t+0.4
Nachdem das Schwimmbecken gänzlich gefüllt wurde, wird das Wasser mit einer konstanten Änderungsrate von b(t)=−6.3 wieder abgepumpt.
Markieren Sie die korrekten Aussagen.


a. Nach 86.49 Stunden ist das Schwimmbecken gänzlich gefüllt.


b. Nach 41 Stunden Auffüllen beträgt die Wassermenge 17.21 m3.


c. Nach 11.43 Stunden ist das Schwimmbecken gänzlich geleert.


d. Nach 5 Stunden Abpumpen beträgt die restliche Wassermenge 256.50 m3.


e. Damit das Schwimmbecken bereits nach 5 Stunden entleert ist, muss die konstante Änderungsrate b(t)=−57.60 betragen.

Comments

Und möchtest du jetzt ohne eigene Mitwirkung fremdlösen lassen?

---

Meines Erachtens stimmen d) und e). Auf welche Lösungen kommst du, bzw. Was verstehst du und was nicht?

Answer 1

a) Nach 86.49 Stunden ist das Schwimmbecken gänzlich gefüllt.

0.005·t^2 + 0.4·t = 9·8·4 → t = 203.3 h

b) Nach 41 Stunden Auffüllen beträgt die Wassermenge 17.21 m³.

0.005·41^2 + 0.4·41 = 24.81 m³

c) Nach 11.43 Stunden ist das Schwimmbecken gänzlich geleert.

9·8·4 - 6.3·t = 0 → t = 45.71 h

d) Nach 5 Stunden Abpumpen beträgt die restliche Wassermenge 256.50 m³.

9·8·4 - 5·6.3 = 256.5 m³

e) Damit das Schwimmbecken bereits nach 5 Stunden entleert ist, muss die konstante Änderungsrate b(t) = -57.60 betragen.

-9·8·4/5 = -57.6 m³/h