ich habe folgendes praktisches Problem:
Ein kleiner Kinosaal ist mit 20 Sitzen ausgestattet ist aber nie ausgebucht und die Anzahl soll reduziert werden.
Über einen Zeitraum von einem halben Jahr wird die Belegung gezählt - diese Stichprobe liegt vor.
Wieviele Stühle sollten im Raum verbleiben, damit an 90% der Tage die Belegung ausreicht.
Mein Lösungsansatz:
Durchschnittliche Auslastung bei 117 Stichproben liegt bei 11,5 Personen
Einfachheitshalber habe ich eine Normalverteilung der Auslastung angenommen. Gibt es sinnvollere Ansätze?
Die Std Abweichung liegt in dem Fall bei 2,4
Vereinfacht nach 68–95–99,7-Regel wäre die Belegung damit ausreichend für:
84% der Tage mit 11,5+2,4=13,9 Stühlen (84,13% weil nur die Überbuchung interressiert)
97,78 der Tage mit 11,5+4,8=16,3 Stühlen
für 90% brauche ich nach der Tabelle 1,28sigma + μ = 14,6 Stühle
Ist die Rechnung so stimmig?
