Aufgabe:
Es sei n ∈ N ungerade und A eine schiefsymmetrische n × n-Matrix mit reellen Einträgen.
Zeigen Sie, dass A nicht invertierbar ist.
Lösung :
Fur eine Matrix A wie oben gilt det(A) = det(A^T) = det(−A) = (−1)^n det(A). Da n ungerade ist,
folgt det(A) = 0, und daher ist A nicht invertierbar.
Problem/Ansatz:
Wie kommt man darauf,dass die Determinante von A =0 ist durch
(−1)^n det(A) (n ist halt ungerade, demnach müsste es dann sein -1*det(A)---> Inwiefern beweist dieser Schritt, dass die Determinante = 0 ist ?)
