Ich verstehe halt nicht, weshalb man so etwas machen sollte.
Ist Geschmacksache, die Nullstellen sind ja bei beiden Polynomen die gleichen, oder?
Laut Musterlösung soll man es halt machen ?!
Die Musterlösung ist nicht immer der einzig richtige Weg.
Wo verschwinden bei dir die -1 en hin ?
"(−1)⋅(λ−1)⋅(−1)⋅(λ−2)⋅(λ−3)^2"
(-1)*(-1)=1
Dein weiter Vorschlag ist falsch, das Minus der dritten Klammer hebt sich durch das Quadrat auf.
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Ich vermute du hast
$$ \det(A-\lambda E_n) $$
berechnet und der Ersteller der Musterlösung vermutlich
$$ \det(\lambda E_n - A) $$
beides ist vollkommen in Ordnung da sich die Polynome danach nur um (-1)^n unterscheiden (in diesem Fall sind sie sogar gleich, denn (-1)^4=1) und somit die gleichen Nullstellen besitzen. Und dich interessieren ja nur die Nullstellen.