Absoluter Fehler/Relativer Fehler

Question

Aufgabe:

Ein Körper falle unter der konstanten Beschleunigung g = 9.81m/s2 uber eine Zeit t = 12s. Die zurückgelegte Strecke ist somit x = 1/2gt^2. Bestimmen Sie x mit absoluter Fehlerangabe. Wie groß ist der relative Fehler?

Ich stehe leider auf dem Schlauch wie ich den Fehler in diesem Wert ausrechnen soll.

Answer 1

x = 1/2·9,81·12² m = 706,32 m.

Ich sehe keinen Grund, warum der Fehler ungleich 0 sein sollte.

Answer 2

Der Fehler entsteht meiner Meinung nach dadurch, dass g=9,81 ein gerundeter Wert ist. Mit diesem Wert ist x=706,32 m.

Geht man stattdessen von g=9,807 aus, ergibt sich x=706,104 m. Das entspricht einem absoluten Fehler von 0,126 und einem relativen Fehler von ungefähr 0,3%.

Comments

Die Zeitangabe ist "12 s" (nicht 12,0 oder 12,00000, sondern nur 12). Das könnte darauf hindeuten dass hier möglicherweise eine Interpretation
von 12s ± 0,5 s erwartet wird.

PS: der "richtigere" g-Wert  von g=9,807 m/s² ist auch nun an einer bestimmten Stelle der Erdoberfläche gültig.
Maßgeblich für den konkreten g-Wert vor Ort sind z.B. die geografische Breite und die Höhe des Ortes über dem Meeresspiegel. Über diese wertbeeinflussenden Umgebungsbedingungen findet man aber keine Angabe im Aufgabentext.

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Ja, und g=9,81±0,005.