Bestimmen Sie die erste Ableitung der Funktion mit g(x) = sin( x^(3/2) )

Question

Hallo :

Bestimmen Sie die erste Ableitung der Funktion mit g(x) = sin( x^(3/2) )

Ist x=0 die Einzige Lösung?

Danke im voraus!

Answer 1

Ist x=0 die einzige Lösung?

Eher nicht:

Answer 2

Worauf bezieht sich die Frage: "Ist x=0 die einzige Lösung?" Auf g oder auf g'. In beiden Fällen ist die Antwort: "Nein."

Comments

und wie kann ich "allle Kandidaten fur extrema geben" ?

Weil nach der Grafik kann ich kann sehen ,dass es schwankt irregulärmäßig hochfrequenter mit der Zeit (sorry for my german ) und deswegen kann ich nicht sagen Z.B:

π/2 + kπ

Answer 3

\(\left [\sin  ( x^{\frac{3}{2}}) \right]'=\left [ x^{\frac{3}{2}} \right]' \cdot \cos\left(x^{\frac{3}{2}}\right)=\dfrac{3\sqrt{x}\cos\left(x^\frac{3}{2}\right)}{2}\).

Da der Kosinus bzw. Sinus eine periodische Funktion ist, ist nur eine Extremstelle als Vermutung ziemlich unwahrscheinlich.

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und wie kann ich "allle Kandidaten fur extrema geben" ?

Weil nach der Grafik kann ich kann sehen ,dass es schwankt irregulärmäßig hochfrequenter mit der Zeit (sorry for my german ) und deswegen kann ich nicht sagen Z.B:

π/2 + kπ