Parabelgleichung/Textaufgabe

Question

Aufgabe:

Wie lang sind die vertikale Halteseile?

Problem/Ansatz:

Verstehe ich nicht...

Answer 1

Hallo Fataha,

man kann sich das gebogene Trageseil als gedehnte Normalparabel mit Scheitelpunkt (0|0) in der Mitte der Brücke vorstellen.

Diese sollte dann wohl durch die Punkte  (60|43) und (-60|43) verlaufen.

Parabelgleichung:   y =  a · x²   →   43 = a·60²   →  a = 43/3600

                                y =  43/3600 • x² 

Wenn man jetzt den jeweiligen x-Wert kennt, an dem ein senkrechtes Halteseil unten anfängt, kann man dessen Länge als y-Wert berechnen, den man erhält, wenn man den zugehörigrn x-Wert in die Parabelgleichung einsetzt.

Da diese x-Werte aber nicht (zumindest nicht lesbar !)  angegeben sind und auch nicht in gleichmäßigen Abständen vom Nullpunkt liegen, könnte man sie nur in cm ausmessen und auf die 60m einer Brückenhälfte (auch in cm ausgemessen) umrechnen.

Gruß Wolfgang

Answer 2

Zunächst muss man ein Koordinatensystem geschickt und geeignet auf die Abbildung legen. Das ist hier: Die Fahrbahn als x-Achse und die Symmetrieachse der Brücke als y-Achse. Wenn eine Näherung durch eine Parabel beabsichtigt ist (die Durchhanglinie eines Seils ist eigentlich eine e-Funktion), dann hat die Parabel ihren Scheitelpunkt in (0|0) und es gilt alles, was Wolfgang geantwortet hat.

Answer 3

Das würde bei mir in etwa wie folgt aussehen:

Comments

Wenn die Abstände nicht angegeben sind könnte man doch der Einfachheit halber von gleichmäßigen Abständen ausgehen, also 12m.

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Ja könnte man auch. In der Skizze ist aber erkennbar, das die mittleren Trageseile einen größeren Abstand von der Brückenmitte haben als zwei benachbarte Trageseile. Daher habe ich hier abweichend gearbeitet.

Wie in der Aufgabe geschrieben kann man durchaus auch anders vorgehen eben weil nichts geschrieben worden war.