Question

Ableitung von x^((x^2)+1)

kann mir jemand erklären, wie ich die oben genannte Funktion ableite ?

Answer 1

y = x ^( x^2 + 1 )

ln(y)  = (x^2 + 1 ) * ln (x )

  y = exp( (x^2+1)*ln(x) )

also y ' = exp( (x^2+1)*ln(x) )  mal Ableitung von  (x^2+1)*ln(x)

            =  exp( (x^2+1)*ln(x) )   * ( 2x*ln(x) + (x^2 + 1 ) * 1/x )

Answer 2

f(x) = u(x)^{v(x)} = e^{v(x)·LN(u(x))}

f'(x) = (v'(x)·LN(u(x))+v(x)·u'(x)/u(x))·u(x)^{v(x)}