Verteilungsfunktion, Wahrscheinlichkeitsfunktion, Dichtefunktion - Definition bzw. Zusammenhang

Question

Ich verstehe das Prinizip zwischen Verteilungsfunktion, Wahrscheinlichkeitsfunktion, Dichtefunktion inhaltlich sowie grafisch nicht. Kann mir das bitte jemand einfach mit seinen eigenen Wörtern erklären. Halt was der Unterschied, Zusammenhang und wi es grafisch ist.

Danke.!

Answer 1

Mit vielen Beispielen ist das unter folgendem Link recht passabel erklärt:

https://www.mathebibel.de/wahrscheinlichkeitsverteilung

Hier auch ein Video von Mathias Bärtl

https://www.youtube.com/watch?v=DoHTsDrzAQk

Comments

Die Massenfunktion in dem Video kann auch als Wahrscheinlichkeitsfunktion bezeichnet werden.

Answer 2

Hallo

 erstmal brauchst du eine Größe X deren Wahrscheinlichkeiten du kennst . dann gibt die Verteilungsfunktion an, wie die Wahrscheinlichkeiten verteilt sind. f(x) gibt an, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass X<x

die Dichte gibt eher die Änderung der Wahrscheinlichkeit an, ist also die Ableitung der Verteilungsfunktion( falls die differenzierbar ist.

 umgekehrt ist dann die Verteilungsfunktion das Integral von -oo bis x der Dichtefunktion.

deshalb muss die dichtefunktion ein Integral haben das <=1 ist.

Gruß lul

Comments

f(x) gibt an, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass X<x

Nicht eher so?

F(x) = P(X ≤ x)