Gruppe / Homomorphismus / Kern

Question

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Ich habe die Aufgabe und weiß nicht was ist die richtige Antwort.

Geben Sie eine Gruppe H und einen Homomorphismus f: G₄ ↦ H an so, dass Kern f = А₄ ist.  (Mit G ist eine symmetrische Gruppe gemeint)

für Ihre Hilfe!

Answer 1

Probiere mal die Abbildung, die jeder geraden Permutation

eine 1 und jeder ungeraden eine -1 zuordnet . Die Bilder liegen dann in

der Gruppe (Z₂,*)   und es ist ein Hom.