Question

Der Benzinverbrauch eines PKW-Modells (in Liter pro 100 km) folgt einer Normalverteilung mit Mittelwert μ=12.11 und Varianz σ2 =30.36. Welcher Verbrauch wird von 36 Prozent der PKW überschritten?

(Geben Sie das Ergebnis auf drei Nachkommastellen genau an.)

Answer 1

löse folgende Gleichung nach \(x\) auf:$$P(X≥x)=\Phi\left(\frac{x-12.11}{\sqrt{30.36}}\right)=0.36 \quad |\Phi^{-1}(...)$$$$\frac{x-12.11}{\sqrt{30.36}}=\Phi^{-1}(0.36) \quad |\cdot \sqrt{30.36} \quad |+12.11$$$$x=\Phi^{-1}(0.36)\cdot  \sqrt{30.36}+12.11$$

Comments

ich komme auf 10,1347. was leider falsch ist

---

Welchen Wert hast du für \(\Phi^{-1}(0.36)\) verwendet?

---

ich habe -0,3585

---

Nein, wie kommst du darauf. Ich erhalte 0,6406

---

ah ja stimmt...danke!