Würfel Wahrscheinlichkeit

Question

Aufgabe:

Ein Würfel wird zweimal geworfen.

Berechne die WK folgender Ereignisse.

a) Die beiden Augenzahlen sind gleich.

b) Die Summe der Augenzahlen ist ungerade.

c) Die erste Augenzahl ist größer als die zweite.

d) Die Summe der Augenzahlen ist größer als 9.

Meine Lösungen:

a) 1/6

b) 2/9

c) 15/36

d) 1/9

Ihr müsst es mir diesmal auch nicht vorrechnen, sondern nur sagen, ob meine Lösungen stimmen. (mir fehlt nämlich leider das Lösungsbuch und jetzt würde ich gerne wissen, ob meine Berechnungen stimmen ;) )

LG Flo

Answer 1

a) richtig

b) falsch

c) richtig

d) falsch

(ohne Gewähr)

Comments

Der mutmaßliche Fehler bei d) könnte darin bestanden haben, dass du zum Beispiel (4,6) und (6,4) nicht als verschiedene Ergebnisse betrachtet hast.

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jap hab tatsächlich diese Werte vergessen :-D

Answer 2

b) sollte 1/2 sein, da du ja jeweils mit jeder möglichen Zahl des ersten Würfels 3 Möglichkeiten hast eine ungerade Zahl zu Würfeln. Bsp: 1: 1 + 1, 1 + 2, 1 + 3, 1 + 4, 1 + 5, 1 + 6

Da du 6 verschiedene Zahlen mit dem ersten Würfeln kannst ergibt sich 18/36 = 1/2

Comments

1 + 1 ergibt doch 2? Also eine gerade Zahl?

Answer 3

Folgende Tabelle kann man sich leicht merken:

Augensumme	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
P(AS)  in 1/36	1(/36)	2	3	4	5	6	5	4	3	2	1

Da kannst du b) und d)  leicht nachzählen

Gruß Wolfgang

Comments

Wenn ich also eine gerade Augensumme haben möchte, ist die WK 1/2 und wenn ich eine ungerade AS haben möchte, dann logischerweise auch. (also immer 18/36)

Habe ich das jetzt richtig verstanden?

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Ja, so ist es richtig