Kostenfunktion k(x)=3x^2 + 120x + c

Question

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hab leider keinen Ansatz für diese Aufgabe. Kann mir jemand weiterhelfen? Bräuchte eine Beispiellösung, danke!

Aufgabe:

Die Kostenfunktion der Schuh GmbH sei mit k(x)=3x^2 + 120x + c gegeben. Der Preis einer Einheit des produzierten Gutes liegt bei 192.

1. Berechnen Sie, welche Menge die Schuh GmbH unter diesen Umständen kurzfristig produzieren wird.

2. Berechnen Sie, welche Bedingung für die Fixkosten c gelten muss, damit die Schuh GmbH unter diesen Umständen auch langfristig im Markt bleiben kann.

Problem/Ansatz:

Comments

Kurzfristig wird man eine Menge produzieren, bei der der Gewinn die variablen Kosten deckt, längerfristig muss der Deckungsbeitrag auch die Fixkosten tragen.

"Beispiellösung" gibt es nicht, es gibt nur eine Lösung.

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Danke döschwo,

der erste Teil ist mir klar. Kannst du mir denn auch die Lösung für die Aufgabe nennen?

Ich benötige einen Ansatz wie das zu rechnen ist.

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DB = Umsatz minus variable Kosten

Umsatz = Preis mal Menge

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Ich habe c = 432 heraus. Kann das hinkommen?

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Das kann ich dir leider nicht sagen. Magst du mir erklären wie du vorgegangen bist?

Answer 1

Kontroll-Lösungen

1. Berechnen Sie, welche Menge die Schuh GmbH unter diesen Umständen kurzfristig produzieren wird.

x = 12

2. Berechnen Sie, welche Bedingung für die Fixkosten c gelten muss, damit die Schuh GmbH unter diesen Umständen auch langfristig im Markt bleiben kann.

c ≤ 432

Comments

Spiele mal mit folgenden Funktionen herum:

~plot~ 192x;3x^2+120x+432;[[0|30|0|7000]] ~plot~

Das eine ist die Kostenfunktion und das andere die Erlösfunktion.

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Danke Dir,

also für Aufgabe a bedeutet das, erstens die Kostenfunktion Ableiten und gleich dem Preis setzen.

k(x) = 3x²+120x

k'(x) = 6x +120

6x +120 = 192

x = 12

und dann für Aufgabe b wieder in die Kostenfunktion einsetzen und gleich dem Preis für Menge 12 setzen

3*12²+120*12+c = 12*192

1872 + c = 2304

c = 432

Passt der Rechenweg so?

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In diesem Fall passt das so.

Ich selber habe die Gewinnfunktion aufgestellt und dann einfach gefragt wo ich den maximalen Gewinn habe. bzw. bei höheren Fixkosten den geringsten Verlust.

Die Fixkosten dürfen dann gerade so hoch sein, dass ich keinen Gewinn mehr mache.