Gegebener Ausdruck:
\( ¬(¬(A∨B)∨(B∧A)) ∧ B \)
Wahrheitswerte nach Wahrheittafel:
$$f\\ f\\ w\\ f$$
Aufgabe:
Welcher Ausdruck ist nicht äquivalent zu obigem Ausdruck?
a) \(B∧A\)
b) \( ¬(¬(A∨B)∨(B∧A) ∨ ¬B \)
c) \( (A∨B) ∧ ¬(B∧A) ∧B \)
d) \( B ∧ ¬A\)
Frage:
Das ist eine Prüfungsaufgabe und ich habe sie mittels Wahrheitstafel gelöst (ging schnell), und habe als ich den gegebenen Ausdruck überprüft habe auch a) bereits geprüft, und sofort gesehen, dass die Wahrheitswerte nicht übereinstimmen.
Ist meine Vermutung, dass a) zum gegebenen Ausdruck nicht äquivalent ist, richtig?
Denn
Aussage a) \(B∧A\)
hat die Wahrheitswerte wie \(A∧B\)
und sehen wie folgt aus:
$$w\\ f\\ f\\ w$$
Und das ist ungleich der Wahrheitswerte der gegebenen Aussage ganz oben.
