Auflösen nach C2 bei 1/Cges = 1/C1 + 1/C2

Question

Aufgabe:

Habe hier erstmal 1/C1 auf die andere Seite gebracht, dann mit C2 multipliziert und dann links entsprechend C2 und ein Klammerausdruck gehabt und rechts eine 1 stehen. Dann hab ich durch die Klammer geteilt und folgendes für C2 raus: C2=1/(1/Cges / 1/C1) die Lösung müsste aber lauten: Cges*C1/(C1-Cges) Man soll wohl mit C1, C2 und C3 jeweils durchmultiplizieren. Aber wieso geht es nicht auf meinen Weg? Was mach ich denn falsch (ich weiß man darf nicht durch Unbekannte dividieren, aber das machen die Autoren in diesem Übungsbuch selber!)

Problem/Ansatz:

Answer 1

die beiden Ergebnisse sind gleich.

Wenn Du von deinem Ergebnis den Hauptnenner bildest, kommst das angegebene Ergebnis geraus.

Comments

Dnake,

Aber was meinst du bitte mit Hauptnenner bilden?

Answer 2

Aber was meinst du bitte mit Hauptnenner bilden?

Doppelbruch in enfachen Bruch umformen.

Erst mal Bruchsubtraktion im Nenner. 

1/cges - 1/c1       | Hauptnenner cges * c1

= c1/ (cges * c1) - cges/ (cges * c1)

= (c1 - cges)/ (cges * c1)   Das ist der neue Nenner.

Nun wieder den Zähler hinschreiben.

1/(1/cges - 1/c1 )

= (1/1)  / ((c1 - cges)/ (cges * c1) )         | mult. mit Kehrbruch des Nenners

= (1* cges * c1) / (1* c1 - cges)

=  (cges * c1) / (c1 - cges)

Comments

Vielen vielen Dank!

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Die Bruchsubtraktion könntest du auch bereits nach deiner zweiten Zeile machen.

Dann im nächsten Schritt auf beiden Seiten gleichzeitig den Kehrwert (=Kerhbruch) nehmen.

So bist du dann bereits bei c2/1 = c2

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Stimmt, danke!