Question

Addiert man 11 zum Zähler eines Bruches, so entsteht ein Bruch vom Wert 6/5. Addiert man aber zum Zähler und zum Nenner je 11, so hat der neue Bruch den Wert 5/6. Wie heisst der ursprüngliche Bruch?

Answer 1

1) (x+10)/y = 6/5

2) x/ (y+10) = 5/6

 

(5x+50)/6 = y

=> x/(y+10) = 5/6    =>  x/ (( (5x+50)/6) +10) = 5/6

 

=> x = 580/11    y=575/11

Comments

Müsste es nicht heissen(x+11)/y=6/5 und x/(y-11)=6/5, dann ist es niciht  definiert da y=0 ist und x=-11

Answer 2

(z + 11) / n = 6 / 5
5(z + 11) = 6n
5z + 55 = 6n
5z - 6n = -55

(z + 11) / (n + 11) = 5 / 6
6(z + 11) = 5(n + 11)
6z + 66 = 5n + 55
6z - 5n = -11

Wir lösen das LGS mit einem verfahren unserer Wahl und erhalten z = 19 ∧ n = 25

Der ursprüngliche Bruch lautete 19/25.