Wie kann ich das mit der Unendlichkeit dann herleiten?
"Herleiten" kannst du das gar nicht. Das ist einfach eine Annahme in
dem Modell, und das ist ja auch ganz sinnvoll. Denn es soll ja der kürzeste
Weg gefunden werden und wenn von A nach B gar kein Weg existiert, dann
kann der Salesman nicht unmittelbar (also ohne Zwischenstationen über
andere Orte) von A nach B reisen und statt:
"Der Weg ist nicht vorhanden" kann man ja auch sagen:
"Er ist unendlich lang" kommt also für eine möglichst kurze Rundreise
nicht infrage. Da vermutlich alle Entfernungen durch eine
Matrix verwaltet werden, muss aber ein Eintrag für den
Weg von A nach B in der Matrix sein, also kommt da ∞ hin.