Winkelfunktion, Trigonomie

Question

Komme bei einer Aufgabe nicht weiter..

Ein Rechteck ist zwischen zwei Parallelen eingeschlossen.

Welchen Wert hat der Winkel φ, wenn der Abstand der Parallelen 2,5m ist.

Mein Ansatz war sin φ = (ah-√a²+b²-h²⁾/a²+b²

Nur denke das ist nicht ganz korrekt.

Answer 1

Der Winkel φ ist in deiner Skizze gegeben und nicht gesucht.

Sollte er aber gesucht sein, so gilt 1,6·cos(φ)+3,1·sin(φ)=2,5.

Comments

Also der Winkel in der Skizze ist nicht der gesuchte. Das war aus dem ersten Teil der aufgabe wo man mithilfe des Winkels den Abstand berechnen soll.

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Und wie löse ich

1,6·cos(φ)+3,1·sin(φ)=2,5 weiter auf?

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cos(φ)=√(1-sin²(φ)). Setze sin(φ)=x. Dann bleibt zu lösen:

1,6·√(1-x²)=2,5-3,1·x. Beide Seiten quadrieren.Dann bleibt ein quadratische Gleichung stehen, die es zu lösen gilt (Mutternachtsformel oder pq-Formel).

Dann Probe und Resubstitution.

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Danke für die Hilfe :)

Schaffe es nicht die Gleichung zu lösen.

Wahrscheinlich habe ich gerade ein Brett vorm Kopf..  Denke es ist einfach, aber vielleicht zu versteift gerade

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Habe 

1,6*1-x²=2,5²-3,1²*x²

Schätze das ist falsch oder?

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  1,6·√(1-x²)=2,5-3,1·x  Quadrieren bedeutet: jeden Faktor quadrieren und Summen mit binomischer Formel quadrieren:

1,6²·(1-x²)=2,5²-2,5·2·3,1x+3,1²·x²

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Danke:)

Habe abends noch dran gesessen und zu folgenden Ergebnis gekommen:

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Ja, das habe ich auch raus.

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Sehr gut.

Könntest du mir bei meiner anderen Frage, die ich hier Online habe, auch behilflich sein?

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Stell mir die Frage am besten per Mail (Adresse in meinem Profil).

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Ok danke habe ich gemacht

Answer 2

Alternative:

Berechne die Länge der Rechteckdiagonale mit dem Pythagoras (Katheten 3,1 m und 1,6m).

Berechne dann von dieser Diagonale den Schnittwinkel zu den Parallelen und zur längeren Rechteckseite.

Bilde die Differenz beider Winkel.

Comments

Meine Skizze ist nicht genau zur der Frage. Die gehört zu der Aufgabe a).

Jetzt ist der Winkel φ nicht gegeben. Dafür der Abstand 2,5 m

Answer 3

Dadurch, dass von einem Rechteck und Parallelen gesprochen wird, kommst du rein über die Winkel auf phi = 28° und brauchst die Längen dazu gar nicht.