Mathematische Regel beweisen

Question

Aufgabe:

x*y= 1 und x*z= 1 so ist y=z

Problem/Ansatz:

ich habe die Aufgabe gelöst undzwar habe ich folgendes raus:

x*y=1 I : x

y = 1/x

und

x*z = 1 I : x

z = 1/x

demnach ist y=z

Unser Dozent ist sehr streng, was es die Formalien angeht und ich weiß leider nicht, wie ich das mathematisch richtig aufschreiben soll.

LG

Comments

Zu welcher Vorlesung gehört das denn und um welche Struktur geht es überhaupt?

Answer 1

ich hätte es so gemacht:

x * y = 1

x = \( \frac{1}{y} \)

x * z = 1

x = \( \frac{1}{y} \) einsetzen:

\( \frac{1}{y} \) * z = 1

\( \frac{1}{y} \) = \( \frac{1}{z} \)  

y = z

aber meiner Meinung nach ist deins auch voll in Ordnung.

Answer 2

x*y= 1 und x*z= 1 so ist y=z

x * y = x * z = 1
x * y = x * z  | x kürzen
y = z

Comments

So hätte ich es auch gemacht. Weil der Dozent so streng ist, würde ich vor dem Kürzen noch aufzeigen, warum x = 0 ausgeschlossen werden kann.

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x*y= 1 und x*z= 1 gilt y = z.
Für x = 0 gelten die Ausgangsgleichungen schon
nicht mehr.
x*y= 1 und x*z= 1 gilt für x ungleich 0.