0 Daumen
763 Aufrufe

Aufgabe: Im Rahmen einer Schuldenrestrukturierung sollen zwei aussenstehende Kreditzahlungen einer Firma über 50000 EURO, fällig in 3 Jahren und von 70000 Euro, fällig in 5 Jahren, zu einer Einmalzahlung in Höhe von 90000 Euro, fällig in einem Jahr zusammengefasst werden.

a) Geben Sie die Bestimmungsgleichung für den diskreten Zinssatz basierend auf dem Äquivalenzprinzip an.

c) Welcher Zinssatz ergibt sich ? Geben Sie das Ergebnis auf zwei Nachkommastellen genau an.


Aus dem Verkauf von Anlagevermögen bekommt die Firma 65000 Euro, die für ein Jahr angelegt werden sollen. Bank bietet bei 14 tägiger Zinsgutschrift jährlichen Zinssatz von 2,4 %, erhebt jedoch Kontoführungsgebühr von 1 Euro je 1000 Euro Anlagebetrag, die am Ende der Laufzeit erhoben werden.

d) Welchen Betrag kann die Firma in einem Jahr damit ablösen?

e) Wie hoch ist der effektive Zinssatz?


Problem/Ansatz:

Ich bekomme bei jedem Unterpunkt keinen Ansatz hin. Bitte um Hilfe !

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

50000/q^2+70000/q^4= 90000 (Abzinsen auf t1)

90000q^4-50000q^2-70000 =0

9q^4-5q^2-7=0

q^2=z

9z^2-z-7=0

pq-Formel

.....

q= √z

q= ...   → i = q-1

https://www.wolframalpha.com/input/?i=90000q%5E4-50000q%5E2-70000+%3D0

2) q = 14-Tage-ZInssatz = 0,024/360*14 = ...

65000*q^25,7142... -65 = 66513,13

eff. Zins: 65000*q = 66513,13/65000 = 1,0233 → i = 2,33%

Avatar von 81 k 🚀

Wieso machst du aufeinmal aus den 90000, 50000 und 70000 → 9, 5 und 7 ?

Gleichung durch 10000 teilen, damit man kleinere Zahlen erhält fürs Rechnen. :)



50000/q2+70000/q4= 90000 (Abzinsen auf t1)
90000q4-50000q2-70000 =0

Diesen Vorgang verstehe ich leider auch nicht!

Wieso wird aus dem + aufeinmal - und wieso wechselt q4 von 70000 zu 90000

Gleichung mal q^4 und alles nach rechts bringen. :)

ah okay super danke!

und warum hast du 2 und 4 genommen? es steht ja da in 3 und in 5 Jahren ?

evtl weil du bei 0 startest ?

Weil die 90000 nicht sofort fällig sind, sondern erst in einem Jahr= t1 = Barwert in einem Jahr. :)

könntest du mir bei der ". Aufgabe bitte noch diesen Schritt erklären

65000*q25,7142... -65 = 66513,13

bzw. die Formel

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community