Zwei Bergsteigergruppen, Aufgabe zu linearen Funktionen.

Question

Aufgabe:

Zwei Bergsteigergruppen beschließen die Dreiherrnspitze (3500m hoch) zu besteigen. Die Gruppen fahren mit einem Lift bergauf. Die besser trainierte Gruppe steigt in 1.000m Höhe an der Mittelstation aus, die andere Gruppe fährt bis zur Bergstation in 1.600m Höhe. Um 10 Uhr beginnen beide Gruppen ihren Aufstieg, wobei die gut trainierte Gruppe einen Höhenunterschied von 600m pro Stunde, die weniger gut trainierte Gruppe einen Höhenunterschied von 400m pro Stunde bewältigt.

a) Bestimme jeweils die Funktionsgleichung beider Gruppen.

b) Bestimme die Uhrzeit, zu der beide Gruppen die Bergspitze erreichen.

c) Bestimme die Höhe der gut trainierten Gruppe um 11:30 Uhr.

d) Berechne die Uhrzeit, zu der beide Gruppen die gleiche Höhe erreichen.

Comments

35 Millimeter hoch?

Partiell identisch mit dieser Frage.

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Zwei Bergsteigergruppen beschließen die Dreiherrnspitze (35mm hoch) zu besteigen.

Im Zwergenland fehlt ein Komma!

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3500 m*

Sorry

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Vom Duplikat:

Titel: Wie kann man die folgende Aufgabe lösen?

Stichworte: funktion,funktionsgleichung,ausrechnen

Aufgabe:

Zwei Bergsteigergruppen beschließen die Dreiherrnspitze (3500m hoch) zu besteigen. Die Gruppen fahren mit einem Lift bergauf. Die besser trainierte Gruppe steigt in 1.000m Höhe an der Mittelstation aus, die andere Gruppe fährt bis zur Bergstation in 1.600m Höhe. Um 10  Uhr beginnen beide Gruppen ihren Aufstieg, wobei die gut trainierte Gruppe einen Höhenunterschied von 600m pro Stunde, die weniger gut trainierte Gruppe einen Höhenunterschied von 400m pro Stunde bewältigt.


a) Bestimme jeweils die Funktionsgleichung beider Gruppen.

b) Bestimme die Uhrzeit, zu der beide Gruppen die Bergspitze erreichen.

c) Bestimme die Höhe der gut trainierten Gruppe um 11:30 Uhr.

d) Berechne die Uhrzeit, zu der beide Gruppen die gleiche Höhe erreichen.

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Zwei Bergsteigergruppen beschließen die Dreiherrnspitze (3500m hoch) zu besteigen.

In diesem Satz fehlt ein Komma!

 

Der Titel

Wie kann man die folgende Aufgabe lösen?

ist sehr informativ.

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Wie kann man die folgende Aufgabe lösen ist keine geeignete Überschrift für eine Frage.

Answer 1

a) Bestimme jeweils die Funktionsgleichung beider Gruppen.

f(t) = 1000 + 600·t
g(t) = 1600 + 400·t

b) Bestimme die Uhrzeit, zu der beide Gruppen die Bergspitze erreichen.

f(t) = 1000 + 600·t = 3500 → t = 25/6 h = 4 h 10 min → 14:10 Uhr
g(t) = 1600 + 400·t = 3500 -->t = 19/4 h = 4 h 45 min → 14:45 Uhr

c) Bestimme die Höhe der gut trainierten Gruppe um 11:30 Uhr.

f(1.5) = 1000 + 600·1.5 = 1900 m

d) Berechne die Uhrzeit, zu der beide Gruppen die gleiche Höhe erreichen.

f(t) = g(t)
1000 + 600·t = 1600 + 400·t
200·t = 600
t = 3 h → 13:00 Uhr

Comments

Kannst du bitte erklären, wie du a) gerechnet hast?

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Da wird nichts gerechnet. Du stellst nur die Funktionsgleichungen auf mit Anfangshöhe und der Höhenänderung pro Stunde. Alle Angaben kann man dem Text entnehmen.

Answer 2

Hallo

Berghöhe 35mm? da brauchen sie keinen einzigen Schritt!

aber h(t)=h(0)+600m/60Min*t t in Minuten,  sonst h(t)=h(0)+600m/h*t, t in Stunden. mit h(0)=1000m

entsprechend für die schlechtere Gruppe.

Der Rest ist ja dann fast nur einsetzen

Gruß lul

PS such bessere Überschriften, die passt zu jeder beliebigen Frage.

Comments

3500m hoch...

Es war ein Schreibfehler Sorry