Berechnen Sie den Inhalt der gefärbten Fläche

Question

\( \int\limits_{0}^{6} \) 1/2 * x dx

Also wenn ich mir das Integral zeichne dann weiß ich das Intervall ist von 0 bis 6 aber wie kann ich die 1/2 zuordnen ,um die Fläche zu erhalten

Answer 1

Du hast also 0,5x und willst die Fläche unter der Kurve bestimmen. Also bildest du die Stammfunktion und setzt dort erst die obere intervallgrenze ein und dann die untere. Dann bildest du von beiden die Differenz und erhältst so die Fläche.

Comments

Ok wie kann ich die Funktion händisch zeichnen. Wo soll ich die 0,5x genau zeichnen. Das ist eigentlich die Frage

Answer 2

\( \int\limits_{0}^{6} \) \( \frac{1}{2} \) x dx = [\( \frac{1}{4} \)x²]₀⁶ = F(6) - F(0) = 9 - 0 = 9 FE

Answer 3

Grafisch ist 1/2 die Steigung der linearen Funktion. Das kann wie folgt aussehen: