Gleichung mit Brüchen auflösen 2/(a-c)+ 1/b = 1/(b-a)

Question

Aufgabe:

ich muss die folgende Gleichung nach a, b und c auflösen. Die Gleichung sieht eigentlch relativ simpel aus aber ich kann die einfach nicht lösen.

Problem/Ansatz:

Die Gleichung sieht folgendermaßen aus:

2/(a-c)+ 1/b = 1/(b-a)

wenn ich die Gleichung nach c auflöse kommt für c = -a und für a kommt a = -c und weiter komme ich nicht und ich weiter komme ich auch leider nicht. Ich habe das schon so lange nicht gemacht und jetzt werde ich damit in uni konfrontiert. Hätte jemand einen Ansatz für mich, wie ich das ganze nach den einzelnen Variablen auflösen könnte.

LG

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Vom Duplikat:

Titel: Gleichung mit Brüchen auflösen

Stichworte: brüche,quadratische-gleichungen

Aufgabe:

Nach x,y und z auflösen

2/(x-z)+1/y=1/(y-x)

Problem/Ansatz:

Ich soll diese Gleichung nach x,y und z auflösen. Dachte am anfang es wird relativ easy aber dann war es nicht so. Ich habe es mit meinem PC aufgelöst und dabei kommen immer ziemlich verrückte sachen raus bei denen ich die einzelnen Schritte überhaupt nicht nachvollziehen kann. Wenn jemand mal helfen könnte wäre ich sehr erfreut.

LG

Answer 1

Lautet die Gleichung

2/(a - c) + 1/b = 1/b - a → 2/(a - c) = - a
a = (c ± √(c^2 - 8))/2 ; c = a + 2/a

oder

2/(a - c) + 1/b = 1/(b - a)
a = (- 2·b + c ± √(12·b^2 - 4·b·c + c^2))/2 ; b = √a·(√a ± √(3·a - 2·c))/2 ; c = (a^2 + 2·a·b - 2·b^2)/a

Die exakte Klammerung ist sehr wichtig.

Comments

Die 2. Variante ist die richtige Gleichung. Vielen Dank:)

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Wie hast du bei der 2.variante die Gleichung gelöst. Bei mir kam j aganz was anderes aus.

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Wenn du etwas anderes heraus hast, muss das nicht zwangsweise verkehrt sein.

Es gibt meist mehrere Möglichkeiten einen Term anzugeben. Ich muss gestehen, dass ich den Term fast so übernommen habe, wie ihn der PC ausgegeben hatte.

Wenn du mal deine Rechnung veröffentlichst kann ich dir sagen ob es richtig ist bzw. wo eventuell ein Fehler ist.