Eine Zufallsvariable X ist binomialverteilt mit dem Erwartungswert 9 und der Standardabweichung 2,4.

Question

Hallo

Eine Zufallsvariable X ist binomialverteilt mit dem Erwartungswert 9 und der Standardabweichung 2,4.  Berechnen Sie n und p der Binomialverteilung

ich habe das so in die Formel eingesetzt ;

n*p=9

n*p*(1-p)=2.4^2

Ich komm aber nicht weiter, ich hab 2 unbekannte variablen, wie kann man da überhaupt n und p herausfinden?

Answer 1

das ist einfach ein GS.:

I. n·p=9  ⇔  n=9/p

II. n·p·(1-p)=2.4^2

9/p·p·(1-p)=2.4^2

9·(1-p)=2.4^2

1-p=2.4^2/9

p=-(2.4^2/9-1)

n=9/p

Comments

Das ist sicher kein LGS!

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Stimmt, L muss weg.

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Das ist nicht das einzige Problem.

Answer 2

Setze n*p=9 aus der ersten Gleichung in die zweite Gleichung ein.

Comments

Danach kannst du

9*(1-p) = 2.4^{2}

auch im Kopf lösen, denn nach Division durch 9 ergibt sich

1-p = 0.8^{2}

und damit

p = 1-0.8^{2} = 0.36