Aufgabe:
Sei K ein Körper und T eine Unbestimmte. Zeigen Sie, dass eine Matrix A ∈ Matn(K) genau dann nilpotent ist, wenn
det(E − T A) = 1
gilt. Verwenden Sie dafür den Skalar
T^(-1) = 1/T aus dem rationalen Funk-
tionenkörper F = K(T).
Mein Ansatz:
det(E-TA)= det(T(1/T E-A))
= det(TE) det(1/T E-A)
= T^n det(1/T E-A)
Jetzt komme ich leider nicht mehr weiter und würde mich über Hilfe freuen
