X-Matrix, Mathematische Definition

Question

Aufgabe:

Ich hänge gerade bei folgendem Beispiel:

Betrachten Sie quadratische Matrizen $$ X = (x_{ij})$$  mit einer ungeraden Anzahl an Zeilen und Spalten, die auf beiden Diagonalen (Hauptdiagonale und Gegendiagonale) Einsen und sonst nur Nullen enthalten, sogenannte X-Matrizen.

Geben Sie für die Einträge $$ x_{ij} $$ der X-Matrix eine mathematische Denition an.

Problem/Ansatz:

Soweit bin ich gekommen:

$$x_{ij} = \begin{pmatrix} 1 & ,  i=j  \\ 0 & , sonst \end{pmatrix} $$

Nur wie komm ich auf die 2. Diagonale.

Answer 1

Hallo Kathreena,

Nur wie komm ich auf die 2. Diagonale.

$$x_{ij}=\begin{cases}1 \text{ }\text{ für i=j oder i=n-j+1}\text{ } \\ 0\text{ }\text{ sonst } \end{cases}$$Gruß Wolfgang

Answer 2

Hallo

1. x_ii=1 für i=1 bis n

2. x_i(n-i+1)=1  i =1 bis n

3. xij=0 sonst

Gruß lul