Wie lautet der Normalenvektor der Ebene?
[2, 1, 3]
Zeigen Sie, dass die Gerade und die Ebene parallel verlaufen.
[-1, -4, 2] * [2, 1, 3] = 0 → Die gerade ist senkrecht zum Normalenvektor und damit parallel (echt oder unecht) zur Ebene.
Mit welcher Formel kann man den Abstand zwischen der Geraden und der Ebene berechnen?
d = |2·x + y + 3·z - 13| / √(2^2 + 1^2 + 3^2)
Was benötigen Sie noch, um den Abstand bestimmen zu können.
Nur einen Punkt der Geraden. Am einfachsten ist also der Ortsvektor. Dieser wird für x, y und z in die Abstandsformel eingesetzt.