linearkombination vektoren

Question

Geg: \( \vec{a} \)= (2,1) ; \( \vec{b} \)= (1,1) ; \( \vec{c} \) = (3 , 1)

Ges: \( \vec{c} \) als Linearkombination von \( \vec{a} \) und \( \vec{b} \)  darstellen

Answer 1

I. x * 2 + y * 1 = 3

II. x * 1 + y * 1 = 1

=> x = 2, y = -1

2 * \( \begin{pmatrix} 2\\1\\ \end{pmatrix} \) + (- 1 ) * \( \begin{pmatrix} 1\\1\\ \end{pmatrix} \) = \( \begin{pmatrix} 3\\1\\ \end{pmatrix} \)

Comments

achso das ist einfach danke