Question

Berechnen Sie die Adjunkte der Matrix
A =
0 1 1
2 1 0
0 1 2
∈ K3×3
fur ¨
(a)* K = R
(b) K = F3
Entscheiden Sie A, ob A invertierbar ist und bestimmen Sie gegebenenfalls die Inverse von A.

Für a.) Hab ich bereits eine Lösung. Könnte mir bitte jemand bei b helfen?

Answer 1

In F3 ist die Determinaten durch Entwicklung nach der 2. Zeile

det(A) = -2 *  | 1    1 | = -2 * 1 = 1 
                      | 1   2 |

und für die Adjunkte  ( siehe z.B https://de.wikipedia.org/wiki/Adjunkte#(3_×_3)-Matrix )

erhalte ich        2         2         2
                         2         0         2
                         2         0         1