Vierfeldertafel Wahrscheinlichkeit

Question

Aufgabe:

wer könnte mir bei der Erstellung einer Vierfeldertafel helfen? Ich verstehe allgemein gut diese Darstellungsform, aber finde bei der folgenden Aufgabe keine sinnvolle Vierfeldertafel:

Es geht um die Anschaffung eines Gerätes, welches in einem Geschäft falsche Geldscheine erkennen soll. Der Hersteller des Gerätes weist darauf hin, dass es bei 20000 echten Scheinen nur 1 Fehlalarm gibt, erkennt aber 9 von 10 gefälschten Scheinen. Schätzungen besagen, dass einer von 50000 in Umlauf befindlichen Scheinen gefälscht ist.

Vielleicht sind Sie so nett und zeigen mir, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Schein gefälscht ist, wenn das Gerät Alarm auslöst

Vielen Dank!

Answer 1

Hier meine Vierfeldertafel mit Ergebnis

Comments

Vielen Dank dem Mathecoach, Sie haben mir sehr geholfen!

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Wurde dir wirklich beim Verständnis geholfen, oder freust du dich nur, ein ablieferbares Ergebnis zu haben?

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ich habe mir die Zahlen in der Vierfeldertafel mal angeschaut. Es ist aber doch ein schlechtes Gerät, wenn es bei Falschgeld nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,000018 Alarm gibt. Müsste da nicht 90% stehen und bei kein Alarm 10%? Mir ist schon klar, dass Sie alles auf die 50000 Scheine beziehen, aber ginge das nicht in Bezug auf das Gerät?

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P(Falschgeld UND Alarm) = P(Falschgeld) * P(Alarm | Falschgeld)

P(Falschgeld UND Alarm) = 1/50000 * 9/10 = 0.000018

Das ist genau das was in dem Feld steht.

Achtung. Kein Feld enthält in der Vierfeldertafel eine bedingte Wahrscheinlichkeit.