Bestimmen Sie das Integral von x^s / (x² + 1) , wobei x von Null bis unendlich geht

Question 1

Aufgabe:

Sei 0 < s < 1. Bestimmen Sie folgendes Integral $\int\limits_{0}^{\infty} ~ \frac{x^s}{x^2 + 1} dx$

Question 2

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2.Teil : siehe weiter unten

Question 3

Sollte das Resultat nicht reell sein?

Question 4

Die Lösung stimmt leider nicht, vergleiche den Fall s=1/2 mit Wolfram:

Das Ergebnis sollte schon von s abhängen.

Question 5

Wolframalpha hat gemäss Link von jc2144 für den Wert s=1/2 ein anderes Resultat:

Skärmavbild 2019-06-07 kl. 19.28.21.png

Question 6

Auch schön:

.

Question 7

Question 8

Die Lõsung der ersten Antwort war nicht reell (siehe auch mein Kommentar weiter oben).

Die zweite enthielt ein sinnloses z (hast du selbst moniert).
Die dritte ist von s unabhängig, was laut WA auch nicht stimmt.

Question 9

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1 Antwort