Wie erstelle ich eine Integralfunktion, die die Anzahl der wartenden Personen modelliert?

Question

Aufgabe: eine Funktion soll erstellt werden , mit der die Anzahl der wartenden Personen modelliert werden kann.

Bei einem Fußballspiel öffnen die Eingänge 2:30h vor spielbeginn. Es können dann Max. 600 Personen pro Minute in das Stadion eingelassen werden. Die ersten Fans kommen 3:15h vor dem Spiel. 30min später treffen 100 Personen pro min ein. Die Ankunftsrate erhöht sich innerhalb der nächsten 45min auf 300 Personen p.M. Innerhalb der nächsten 45min erhöht sich die Rate um 700 Personen p.M. sie bleibt eine halbe Stunde gleich hoch und wird dann gleichmäßig weniger. Bei spielbeginn kommen noch 100 Personen p.M. die letzen erscheinen 10 min nach Anpfiff

Answer 1

Kannst du die Funktionen der ankommenden Benutzer modellieren?

Zeichne dir das zunächst auf und modelliere diese Funktion stückweise. Danach bestimmst du stückweise die Integralfunktion.

Comments

Ne leider weiß ich nicht wie man selber modelliert

---

Kannst du dir die Angaben die gemacht worden sind in ein Koordinatensystem einzeichnen?

z.B.

Die ersten Fans kommen 3:15h vor dem Spiel. 30min später treffen 100 Personen pro min ein.

Angegeben sind hier 2 Punkte einer linearen Funktion. Damit solltest du die lineare Funktion aufstellen.

---

Nachdem ich die einzelnen linearen Funktionen habe, mache ich wie weiter ?

---

Nun integrierst du jede lineare Funktion für sich. Achte darauf. das du die Integraltionskonstante so wählst, das am Anfang Null Personen warten und das die einzelnen Stammfunktionen sprungfrei ineinander übergehen.