Wie berechnet man mit dem Quotientenkriterium (2n)!/n^n

Question

Aufgabe:

Wie berechnet man mit dem Quotientenkriterium (2n)!/n^n

Answer 1

analog zur Aufgabe davor:

Answer 2

Das wird doch ähnlich gerechnet wie deine vorherige Frage.
https://www.mathelounge.de/639399

a(n+1) / a(n) = ((2·(n+1))!/(n+1)^(n+1)) / ((2·n)!/n^n) = 2·(n/(n + 1))^n·(2·n + 1)

lim n --> ∞

2· e^(-1) ·(2·n + 1) = ∞ > 1 → divergent