Definitionsbereich von y = x / ln(x^2) bestimmen

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie den Definitionsbereich D von

$$y=  \frac{x}{ln(x^2)} $$

Answer 1

x^2 > 0 → x ≠ 0

LN(x^2) = 0 --> x = ±1

D = R \ {-1 ; 0 ; 1}

Comments

warum gehört die 1 nicht dazu?

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Setz das doch mal ein und schau was

LN(1^2) für ein Ergebnis liefert.

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warum gehört die 1 nicht dazu?

ich darf leider keinen rechner in der Klausur nutzen:D

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ich darf leider keinen rechner in der Klausur nutzen:D

Ach du sitzt gerade in der Klausur wusste ich nicht. Du solltest aber auch in der Lage sein das im Kopf auszurechnen. Wenn nicht würde ich mich an deiner Stelle über die Logarithmusfunktionen und deren Verlauf im Koordinatensystem erkundigen. Wichtig könnten auch die Schnittpunkte mit den Achsen sein.

Answer 2

ln ( 1^2 ) = ln ( (-1) ^2 ) = ln ( 1 ) = 0
Division von x / ( ln ( x^2 )) = x / 0 nicht definiert