Exponentielles Wachstum

Question

Aufgabe:

Am 01.01.2009 lebten etwa 6,8 Milliarden Menschen auf der Erde.

In welchem Jahr überschreitet die Erdbevölkerung die 10-Milliarden-Grenze, wenn man ein jährliches Wachstum von 1,8% unterstellt?

Nach Berechnungen der Vereinten Nationen sollen bis 2050 etwa 9,1 Milliarden auf der Erde leben. Vergleichen Sie.

Answer 1

6,8*1,018^n = 10

n= ln(10/6,8)/ln 1,018

Im Jahr 2050:

6,8*q^41= 9,1

q = (9,1/6,8)^(1/41) = 1,0071 → Wachstumsrate = 0,71% (also wesentlich niedriger)