Wie bestimme ich die Extremstelle von (x^2+x)/(x-2)

Question

Aufgabe:

Wie bestimme ich die Extremstelle von (x^2+x)/(x-2)

Frage steht oben

Answer 1

Es sind zwei.

d/dx [(x^2+x)/(x-2)] = (x^2 - 4 x - 2)/(x - 2)^2

Zähler Nullsetzen ergibt (z.B. mit pq Formel): x^2 - 4 x - 2 = 0 ⇒ x_1,2 = 2 ± √6

Für keinen der Werte wird der Nenner null.

Answer 2

gleiches Prinzip, wie in der letzten Aufgabe:

y'= (x^2-4x-2)/(x^2-4x+4) =0

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x^2 -4x -4=0 ->pq-Formel:

x_1.2= 2± √(4+2)

x_1.2= 2± √6