Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein Tier, bei dem das Medikament wirkt, männlich?

Question

Das Ergebnis einer Untersuchung über die Wirksamkeit eines Medikamentes bei Tieren zeigt die Vierfeldertafel. Darin bedeutet A: Medikament wirkt; B: Tier ist männlich.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit

a) ist ein Tier, bei dem das Medikament wirkt, männlich
b) ist ein Tier weiblich und das Medikament wirkt
c) wirkt das Medikament bei weiblichen Tieren
d) wirkt das Medikament oder das Tier ist männlich
e) wirkt das Medikament nicht und das Tier ist weiblich?

	\( B \)	\( \overline{B} \)
\( A \)	20	36	56
\( \overline{A} \)	16	8	24
	36	44	80

Ansatz:

Answer 1

A: Medikament wirkt
B: Tier ist männlich

a) P(B | A) = H(A ∩ B) / H(A) = 20 / 56 = 5/14

b) P(A ∩ nB)  = 36/80 = 9/20

c) P(A | nB) = H(A ∩ nB) / H(nB) = 36 / 44 = 9/11

d) P(A ∪ B) = (20 + 36 + 16) / 80 = 9/10

e) P(nA ∩ nB)  = 8/80 = 1/10

Comments

Sehr haben es sehr gut erklärt. Ich habe nur  d ich verstanden. Mögen sie es nochmal zu erklären Danke

---

Du hast die 4 mittleren Felder. Das sind ja die wichtigsten. Die anderen sind nur zur Beschriftung und Summierung.

Weil diese 4 Felder die wichtigsten sind nennt man die Tafel auch Vierfeldertafel obwohl sie ja eigentlich 16 Felder hat.

Überlege dir für jedes dieser 4 rötlichen Felder ob sie die Bedingung "Medikament wirkt ODER Tier ist männlich erfüllen". Auf welche Felder trifft dies deiner Meinung nach zu und warum?

---

Bei Aufgabe d) trifft das auf dem 36+20 (wirkt kein Medikament) und 80 (Gesamtanzahl).  16 (36-20) . Aber warum nehmen wir bei Aufgabe e) nur 8/80 =1/10.....

---

Überlege dir für jedes dieser 4 rötlichen Felder ob sie die Bedingung "Medikament wirkt nicht UND Tier ist weiblich" erfüllen. Auf welche Felder trifft dies deiner Meinung nach zu und warum?

Answer 2

Die Ergebnisse P(X) von Aufgabe 2 müssten alle die Bedingung 0≤P(X)≤1 erfüllen, denn es ist nach Wahrscheinlichkeiten gefragt.

Beispiel a) Es gibt 20 männliche Tiere, bei  denen das Medikament wirkt. Insgesamt sind es 80 Tiere. Die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist: 20/80=1/4=0,25=25%

Comments

Owi ich habe alles falsch

---

Und jetzt ? Ich habe versucht 

---

b) ist richtig, c) und d) sind falsch.

---

Ich glaube hier muss ich 56und 36 teilen oder?

---

zu c) Es gibt 36 weibliche Tiere,bei denen das Medikament wirkt und 44 weibliche Tiere insgesamt. \( \frac{36}{44} \) =\( \frac{9}{11} \) .

---

Und d) 8/44 oder?

---

Bei 56 Tieren wirkt das Medikament und 36 Tiere sind männlich. Wenn ich beides zusammenzähle, habe ich die 20 männlichenTiere, bei denen das Medikament wirkt, doppelt gezählt: 56+36-20=72. \( \frac{72}{80} \) =\( \frac{9}{10} \) .