Seien f ein Skalarprodukt, α ∈ Endk(V) und λ∈K.

Question

Aufgabe:

Stets seien K ein Körper, V ein endlich erzeugter K-Vektorraum, δ ∈ Aut(K) und f eine δ-Bilinearform.

Seien f ein Skalarprodukt, α ∈ End_k(V) und λ∈K. Zeigen Sie

(a) (λ•α)^ad= λ^δ •α^ad

(b) α ∈ GL(V) genau dann, wenn α^ad ∈ GL(V) ist.

Problem/Ansatz:

Comments

Brauche wirklich Rat.

Danke

---

Bitte um Hilfe

---

Oben in der Beschreibung ist das Skalarprodukt \(f\) erwähnt. \(f\) kommt aber in den Aufgaben (a) und (b) nicht mehr vor. Fehlt da etwas?

Was bedeutet das \(ad\) bei \((\alpha)^{ad}\) bzw. bei \((\lambda \cdot \alpha)^{ad}\)?

---

Das ist die ganze Aufgabe. Was ad bedeutet kann ich leider nicht sagen.

Bin überfordert mit der Aufgabe.

---

Gemeint ist vermutlich die zu α adjungierte Abbildung.

---

Könntest du mir helfen bitte