Umformen eines Logarithmen-Terms

Question

Aufgabe:ich komme mit der Aufgabe nicht weiter.

Kann mir einer helfen bitte.

lg       1/
    a² * ³√(b+c)

Nachtrag Unknown: (korrigierter) TeX-Code von ullim übernommen

$$\lg \left( \frac{1}{a^2 \cdot \sqrt[3]{b+c}} \right)$$

Comments

...und in welchem Bundesland liegt eigentlich die Logarithmen-Therme?

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Oh nein.

Das musste schnell gehen, sorry.

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..und in welchem Bundesland liegt eigentlich die Logarithmen-Therme?

Die gibt es nicht mehr, die wurde von Thermiten gefressen.

Answer 1

LG(1/(a^2·(b + c)^(1/3)))

= LG(1) - LG(a^2) - LG((b + c)^(1/3))

= LG(1) - 2·LG(a) - 1/3·LG(b + c)

= 0 - 2·LG(a) - 1/3·LG(b + c)

= - 2·LG(a) - 1/3·LG(b + c)

Comments

Danke nochmal für den Denkanstoß.

Answer 2

$$\lg \left( \dfrac{1}{a^2 \cdot \sqrt[3\:]{b+c}} \right) = \\ \lg(1)-\left(2\cdot\lg\left(\left\vert a \right\vert\right)+\dfrac 13\cdot\lg\left(b+c\right)\right) = \\ -2\cdot\lg\left(\left\vert a \right\vert\right)-\dfrac 13\cdot\lg\left(b+c\right)$$für reelle Zahlen \(a\ne 0\) und \(b+c>0\).