Summe der ungeraden Quadratzahlen. Gleichung lösen/ gleichstellen

Question

wie bekomme ich folgende Gleichung aus einer vollständigen Induktion gleichgestellt:

Problem/Ansatz:

Mein Ansatz sieht wie folgt aus, habe aber leider ein ordentliches Brett vorm Kopf.

Bitte helft mir bevor ich verzweifel

Vielen Dank im Voraus!

Comments

Auf der rechten Seite deiner Ausgangsgleichung fehlen drei(!) Klammern.

Möglicherweise fehlt auch eine Klammer im zweiten Summanden der rechten Seite, aber dazu müsste man die zu beweisende Behauptung kennen.

Answer 1

Das, was du auf dem oberen Blatt aufgeschrieben hast, ist nicht zweimal der gleiche Term. Um welchen Beweis geht es - was willst du beweisen?

Comments

Hier ist die vollständige Aufgabe. Liegt der Fehler bereits höher?

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Das ist die komplette Aufgabe, liegt der Fehler schon weiter oben?

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Die erste Zeile muss lauten:

n(2n-1)(2n+1)/3+(2n+1)²=(n+1)(2n+1)(2n+3)/3

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fehlen drei(!) Klammern.

Es sind fünf.

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Wenn 5 fehlen, fehlen insbesondere 3.

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Nach dieser Zeile n(2n-1)(2n+1)/3+(2n+1)²=(n+1)(2n+1)(2n+3)/3

geht es nach Multplikation auf beiden Seiten mit (2n+1)/3 weiter mit:

n(2n-1)+3(2n+1)=(n+1)(2n+3)

2n²-n+6n+3  =  2n²+2n+3n+3

was offensichtlich gleich ist.

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Vielen Dank dafür ich schreibe mir das gleich noch einmal auf und vollziehen es nach Einen schönen Sonntag noch

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Roland ich verstehe den Part noch nicht: =(n+1)(2n+1)(2n+3)/3

Warum heißt es hier (2n+3)? Wo kommt die 3 her?

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(2(n+1)+1) ist (2n+3).

Darauf kannst du natürlich nie kommen, wenn du die Hinweise auf massenhaft fehlende Klammern weiterhin ignorierst. Die blaue Klammer ist nur eine der vielen fehlenden.

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OK danke jetzt hab ich endlich