Unabhängigkeit bei Stochastik

Question

Aufgabe:

200 Autos werden auf die Höchstgeschwindigkeit 80 km/h getestet. Festgestellt wird, dass 106 bis zu 80 km/h fahren, die restlichen sind zu schnell.

Bei 62 % der 200 Fahrten war der Fahrer allein unterwegs, 65 dieser Alleinfahrer fuhren zu schnell. Aus den 200 Fahrten wird eine zufällig ausgewählt:

Es werden folgende Ereignisse betrachtet:

A: Der Fahrer war allein unterwegs

B: Der PKW war zu schnell

C: P(A und S)                                        Anmerkung: „ und“ ist das Dach ^

Bitte Hilfe bei C:

A und B verstehe ich

Bei Nr C komme ich ins Schleudern

Lös: P(A)= 62%

        P(B) = 94/200 = 0,47

        P(C) = 65/200=0,325

Bei C verstehe ich nicht, warum man durch alle Autos teilt und nicht nur die Alleinfahrer (124) hernimmt

     ich: P (C)=65/124=52,4%=0,52

Problem/Ansatz:

Comments

Du gehst davon aus, dass A und B stochastisch abhängig sind?

Answer 1

P(C) = P(A ∩ B) und nicht P(B | A)

Das ist der Unterschied

P(A ∩ B) = H(A ∩ B)/H(Ω)

P(B | A) = H(A ∩ B)/H(A)

Hier meine Vierfeldertafel

Comments

Vielen Dank. Jetzt ist mir klar, wann man durch alle 200 Fahrzeuge teilt und wann nur durch A.