Aufgabe:
Kann mir bitte jemand einen Lösungsweg erklären zu folgenden Aufgaben (b, c und d). Aufgabe ist es diese zu vereinfachen.
Zu b) Unter den Wurzelzeichen in Faktoren zerlegen
\( \sqrt{6(x+1)(x-1)} \) ·\( \frac{\sqrt{3(x-1)}}{\sqrt{2(x+1})} \) und Wurzeln aus allen Faktoren einzeln ziehen sowie kürzen: \( \sqrt{9(x-1)^2} \)=3(x-1).
Und wie soll ich bei c vorgehen?
Lg
c) Nenner rational machen mittels Erweitern zur 3. binom. Formel.
kannst du mir das eventuell mal notieren, ich komm einfach nicht dahinter.
lg
Setze x=a+cund y=b+c. Dann steht da:
\( \frac{√x+√y}{√x-√y} \)
Jetzt mit (√x+√y) erweitern und dritte bin. Formel anwenden:
\( \frac{(√x+√y)^{2}}{x-y} \) .
Dann Resubstitution.
Ich habs mal probiert, aber ich hab Schwierigkeiten vor allem im Nenner.
Nenner: (a+c) -(b+c) = a+c-b-c = a-b
Zähler: (a+c)+ 2*√((a+c)*(b+c)) +(b+c) = ...
Danke also Nenner hab ich meinen Denkfehler entdeckt. Aber wie berechnet man (fasst man) den Zähler mit 2*√((a+c)*(b+c)) zusammen?
Da lässt sich zwar noch etwas weiter rechnen (Klammern unter der Wurzel ausmultiplizieren bzw. c+c=2c) aber eine Vereinfachung wird das nicht.
Aufgabe d)
..............................
a) Alles unter eine Wurzel ziehen, ausklammern und kürzen und Wurzel ziehen.
b) Erweitern zur 3. binom. Formel (Nenner rational machen)
d) alles unter eine Wurzel, im Zähler steht zweimal die 2. binom. Formel, dann kürzen.
Ist so der Ansatz richtig? Komm nicht weiter.... am Ende soll das unten auf der rechten Seite rauskommen
Ich empfehle Photomath. Damit bekommst du eine Schritt für Schritt Lösung.
Definitionsbereich: x < -1 ∨ x ≥ 1
Lösung ist dann: 3x - 3
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