Konstruktion Trigonometrische Funktion

Question

Aufgabe:

habe das folgende Problem, dass ich nicht genau weiß wie ich anhand der Grafik die Gleichung Aufstellen soll.

Die Begriffe Amplitude, Periode und Phasenverschiebung sind mir bekannt. Habe hier aber anscheinend ein Problem beim ablesen...

wäre dankbar für Ansätze.

Gruß 

Answer 1

Ansatz: f(x) = a·SIN(b·x + c) + d

a = 0.8
b = 2·pi / pi = 2
c = -pi/2
d = 0.5

f(x) = 0.8·SIN(2·x - pi/2) + 0.5

Comments

Danke.

wie kommst du denn auf die Werte ?

Gruß

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wie kommst du denn auf die Werte ?

a: Was ist die Amplitude und wie liest du diese ab.

b: Was ist die Periodenlänge und wie liest du sie ab. Wie berechnest du dann b.

c: Was ist die Phasenverschiebung und wie liest du sie ab.

d: Wie ist die Ruhelage und wie liest du sie ab.

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verstehe deine Antwort nicht ?

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Du schreibst

Die Begriffe Amplitude, Periode und Phasenverschiebung sind mir bekannt. Habe hier aber anscheinend ein Problem beim ablesen...

Offensichtlich sind dir die Begriffe nicht so bekannt, wenn du Probleme beim Ablesen hast.

Wie definiert sich also die Amplitude und wo kannst du sie Ablesen, wenn du meiner Antwort entnehmen kannst, dass es 0.8 sind?

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Wenn die Begriffe einem klar sind, heißt es doch lange nicht das man die Aufgabe lösen kann...

a= bestimmt den maximalen Ausschlag der Nulllinie in y-Richtung.

b= bestimmt die Periodenlänge p=\( \frac{2π}{b} \).

c= bewirkt eine Verschiebung entlang der x-Achse, nach links für c>0  und nach rechts für c<0 .

d= Verschiebung in y Richtung

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bestimmt den maximalen Ausschlag der Nulllinie in y-Richtung.

Wo ist die Null-Linie, wo ist der maximale Ausschlag. Kannst du entnehmen das der maximale Abstand in y-Richtung gemessen 0.8 ist?

bestimmt die Periodenlänge. Kannst du die Periodenlänge nicht ablesen? Also die Länge in x-Richtung von Tief zu Tief oder von Hoch zu Hochpunkt?

Du solltest vielleicht sagen womit du genau Probleme hast. Kannst du alle Werte nicht ablesen oder nur einen nicht?

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Alle, deshalb frage ich ja. Habe das Prinzip eigentlich verstanden, nur habe ich das Problem, dass ich nicht richtig weiß wie ich die Werte ablesen soll, wäre nett wenn du mir das Schritt für Schritt erläutern könntest ?

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Habe das Prinzip eigentlich verstanden,

Klingt nach mangelnder Selbsteinschätzung.

wäre nett wenn du mir das Schritt für Schritt erläutern könntest ?

Er hat dir soeben das Gewinnen der Werte a, b und d erklärt.

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In der Zeit wo man andere verurteilt, könnte man einfach helfen :)

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Kannst du

ymax (den maximalen y-Wert) und

ymin (den minimalen y-Wert bestimmen)

?

Darauf bauen schon 3 wichtige Werte auf wenn du das hast.

Answer 2

Hier ist eingezeichnet, wie man diese Grössen ablesen kann:

https://de.wikipedia.org/wiki/Amplitude

Eigentlich sollte das irgendwo in deinen Unterlagen definiert sein.

Da die Kurve im Link nicht symmetrisch ist zur x-Achse auslenkt, musst du Nr. 2 ablesen und diese Länge durch zwei dividieren.

Du kannst auch die x-Achse so verschieben, dass man die Amplitude auch ablesen kann. Sie durch y=0.5 geht (die 0.5 ist dann schon mal d). Ergibt die horizontale blaue Hilfslinie in der gegebenen Skizze. Dann kannst du https://sv.wikipedia.org/wiki/Sinus#Tekniska_till%C3%A4mpningar studieren und ein paar Werte ablesen. Schwedische Rechtschreibung braucht etwas Phantasie. fasvinkel ist z.B. Phasenwinkel.